數(shù)學(xué)題在線提問

〖分析〗：



選擇題的解法，根據(jù)題意，有直接判斷法（對于概念題）、篩選法、特殊值法、直接計算法等等。本題適合應(yīng)用“直接計算法”。



題目中的兩個等量關(guān)系：



（1）、甲單獨工作的天數(shù)×甲的工作效率+甲乙合作的天數(shù)×甲乙合作時的工作效率=整個工程1



（2）、甲單獨工作的天數(shù)+甲乙合作的天數(shù)=甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)-3



等量關(guān)系（1）考生比較容易發(fā)現(xiàn)，等量關(guān)系（2）一時發(fā)現(xiàn)不了或誤判，增加了本題的難度。我想，這也許是考生感到本題“難”的一個重要原因吧！



設(shè)甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)為x，則乙志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)為x，甲、乙兩人每人每天完成整個工作的1/x，甲、乙兩人合作每天完成整個工作的2/x，原計劃完成此項工作的天數(shù)為x，乙參加此項工作的天數(shù)為（x-2-3），亦即甲乙合作的天數(shù)為（x-2-3），根據(jù)題意得，



2/x+（x-2-3）2/x=1



解得，x=8,經(jīng)檢驗，x=8是原方程的根。



所以，甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是8天。



故，選A。



另一種思維，設(shè)甲志愿者的工作效率為x，第三天乙志愿者加入，相當于兩天后甲志愿者的工作效率提高為原來的兩倍，即2x。則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)為1/x，根據(jù)題意得，



2x+2x（1/x-2-3）=1



解得，x=1/8,經(jīng)檢驗，x=1/8是原方程的根。



所以，1/x=8.甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是8天。