什么是均值不等式？

均值不等式又稱為平均值不等式、平均不等式，是數(shù)學(xué)中的一個重要公式。公式內(nèi)容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即御碼調(diào)和平均數(shù)不超過幾何平均數(shù)，幾何平均數(shù)不超過算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)不超過平方平均數(shù)。

不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向變。當(dāng)兩個正數(shù)的積為定值時，它們的和有最小值；當(dāng)兩個正數(shù)的和為定值時，它們的積有最大值。

擴(kuò)展資料：

不等式兩邊相加或相減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變。（移項(xiàng)要變號）不等式兩邊相乘或相除同一個正數(shù)，不等號的方向不變。（相當(dāng)系數(shù)化1，這是得正數(shù)才能使用）

不等式兩邊乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。（÷或×1個負(fù)數(shù)的時候要變號）

把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解做拆行集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。純嘩