萬(wàn)有引力定律

對(duì)小天體圍繞質(zhì)量大的中心天體的運(yùn)動(dòng)，如果橢圓的偏心率很小，則可近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在這樣的近似條件下，有：
1、向心力等于萬(wàn)有引力：
mv^2/r=GMm/r^2
2、將天體的運(yùn)行周期代入向心力公式，由T=2πr/v，得：
F=4π^2mr/T^2
3、由小天體運(yùn)行的軌道半徑和周期或求中心天體的質(zhì)量：
4π^2mr/T^2=GMm/r^2
M=4π^2r^3/GT^2
4、在天體表面上，如果天體的自轉(zhuǎn)較慢，則忽略表面物體的向心力，得重力等于萬(wàn)有引力，有：
mg=GMm/R^2 (R表示天體半徑）
g=GM/R^2
gR^2=GM (黃金代換公式)
5、任意一天體的第一宇宙速度（天體表面的環(huán)繞速度）是：
mv^2/R=GMm/R^2
v=(Gm/R)^0.5 用黃金代換得：v=(gR)^0.5
6、人造衛(wèi)星的速度：
GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)
v=[GM/(R+h)]^0.5
7、以上所有含有線速度v的等式中，將關(guān)系式v=ωr代入，則得ω與其它物理量的關(guān)系。