數(shù)學(xué)，數(shù)形結(jié)合

、請(qǐng)看圖、??！

設(shè)一條線段AB,在線段AB上有一點(diǎn)C,如果AC大于BC,AC:AB=BC:AC,那么這個(gè)點(diǎn)就是線段AB的黃金分割點(diǎn),AC:AB是黃金比

因?yàn)锳C:AB=BC:AC,AC+BC=AB

所以AC:AB=(AB-AC):AC

設(shè)AB=1,AC=X

X=(1-X):X

化簡(jiǎn)得X^2+X-1=0

X^2+X+1/4=5/4

(X+1/2)^2=5/4

X+1/2=√(5/4)

X=√(5/4)-1/2=(√5)/2-1/2=(√5-1)/2

sin18＝1/2*(√5-1)/2=(√5-1)/4