正方形的面積和邊長成什么比例

正方形的邊長和面積固然不成比例，但正方形的邊長平方和面積是成正比例的。因為邊長平方和相對應(yīng)面積的兩個數(shù)的比值是相等的。正方形邊長的任意兩個數(shù)值的比與相對應(yīng)的面積的比，其比值都是不相等的，因此，正方形的邊長與面積不能成正比例。

學(xué)生常把正方形的邊長與面積誤判成正比例。造成這種誤判，在于對正比例關(guān)系缺乏全面理解。對“兩種相關(guān)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化”，這句話是記住了，認為邊長擴大，正方形的面積也會擴大，但這只是正比例關(guān)系含義的一半。另一句話，卻被忽略了，即：“如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定”。

除根據(jù)正比例的關(guān)系來說明正方形的邊長和面積不成比例外，還可以根據(jù)比例的判定式，來證明正方形的邊長和面積是不成比例的。求正方形面積的公式是：正方形的面積=邊長×邊長。無論是成正比例或反比例，其中必有一個量是一定的（或稱不變量）。由于正方形的特征之一是：正方形的四條邊的長度都相等，在上述公式中，找不出一定的量，如果一個邊長擴大了，其他邊長也必然相應(yīng)擴大，否則它就不是正方形了。所以，正方形的邊長和面積是不成比例的。