勾股定理的故事

1876年一個(gè)周末的傍晚，在美國(guó)首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，他就是當(dāng)時(shí)美國(guó)俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德。他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個(gè)小石凳上，有兩個(gè)小孩正在聚精會(huì)神地談?wù)撝裁?，時(shí)而大聲爭(zhēng)論，時(shí)而小聲探討。由于好奇心驅(qū)使，伽菲爾德循聲向兩個(gè)小孩走去，想搞清楚兩個(gè)小孩到底在干什么。只見(jiàn)一個(gè)小男孩正俯著身子用樹(shù)枝在地上畫(huà)著一個(gè)直角三角形。于是伽菲爾德便問(wèn)他們?cè)诟墒裁?？那個(gè)小男孩頭也不抬地說(shuō)：“請(qǐng)問(wèn)先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長(zhǎng)為多少呢？”伽菲爾德答道：“是5呀?！毙∧泻⒂謫?wèn)道：“如果兩條直角邊分別為5和7，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答到：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩說(shuō)：“先生，你能說(shuō)出其中的道理嗎？”伽菲爾德一時(shí)語(yǔ)塞，無(wú)法解釋了，心里很不是滋味。，伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他出的難題。他經(jīng)過(guò)反復(fù)思考與演算，終于弄清了其中的道理，并給出了簡(jiǎn)潔的證明方法。

如下:

解：在網(wǎng)格內(nèi)，以兩個(gè)直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形面積和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的的正方形面積。

勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，

a^2+b^2=c^2

說(shuō)明：我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形的較短直角邊稱(chēng)為“勾”，較長(zhǎng)直角邊為“股”，斜邊稱(chēng)為“弦”，所以把這個(gè)定理成為“勾股定理”。勾股定理揭示了直角三角形邊之間的關(guān)系。

舉例：如直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為3、4，則斜邊c^2=a^2+b^2=9+16=25即c=5

則說(shuō)明斜邊為5。