圓柱和圓錐

圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高
圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
用公式是求不出來的，
找2個同底同高的圓錐和圓柱
往圓錐中填滿沙子，將沙子倒入圓柱，會發(fā)現(xiàn)只占圓柱體積的1/3，
就是這樣通過實驗求出來的

通過微積分可以算出來，但比較難懂。
可以通過設(shè)楞數(shù)為n的正棱錐求得體積公式，然后求n-〉∞時的極限，即為圓錐體體積公式
具體就是用底乘以微分的高然后再積分。

易于理解的就是用沙子側(cè)等底等高圓錐和圓柱的體積比。

找2個同底等高的圓錐和圓柱
其中軸所在面分別為三角形和矩形
等到三角形和矩形面積公式
又知體積為三角形和矩形以中軸旋轉(zhuǎn)得到
以面積公式求體保的定積分可得.

圓錐體和圓柱體，體積相等，已知圓柱的高和圓錐直徑是10厘米，如果把圓柱的高增加3厘米，它的表面積就會增加3厘米，它的表面積就會增加47、1平方厘米，這個圓錐的高是多少厘米

注:她們等底等高是,圓柱的體積是圓錐的3倍

47.1/3=15.7(CM)
(求底面積)
圓柱體底面積是15.7CM.

10*15.7=157(CM3)
(求圓柱體體積)

10*3.14=31.4(CM2)
(圓的面積是:派(3.14)*直徑)

157*3/31.4=15(CM)
答:這個圓錐的高是15CM.