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比較(a+3)(a-5)與(a+2)(a-4)的大小已知x不等于0,比較(x^2+1)^2與x^4+x^2+1的大小
1個(gè)回答
(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)
=a^2-2a-15-(a^2-2a-8)
=-7<0,
所以(a+3)(a-5)<(a+2)(a-4)
(x^2+1)^2-(x^4+x^2+1)
=x^4+2x^2+1-x^4-x^2-1
=x^2>0
所以(x^2+1)^2>x^4+x^2+1
=a^2-2a-15-(a^2-2a-8)
=-7<0,
所以(a+3)(a-5)<(a+2)(a-4)
(x^2+1)^2-(x^4+x^2+1)
=x^4+2x^2+1-x^4-x^2-1
=x^2>0
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