數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 銀行利率問題

解:設(shè)至少需要事先存入本金x元

要能永遠(yuǎn)如此提取，那么總利息應(yīng)大于或等于總提取,即

rx+r(x-1)+r(x-1-22)+...+r[x-1-...-(n-1)2]≥1+22+32+...+n2

x≥[(n-1)×1+(n-2)×22+(n-3)×32+...+2×(n-1)2+1×n2]/r

x≥[(n-1)+11n×(n^2-4)/2-11×(2^2+3^3+..+n^n)]/r

所以設(shè)至少需要事先存入本金[(n-1)+11n(n^2-4)/2-11(2^2+3^3+..+n^n)]/r



如果那個n2是n的平方，而不是n×10+2的話

那么x≥{n(1+2^2+3^3+...+n^n)-[1+2^3+3^4+..n^(n+1)]}/r

至少需要事先存入本金{n(1+2^2+3^3+...+n^n)-[1+2^3+3^4+..n^(n+1)]}/r



第二問問題不明