有趣的邏輯推理問題

2024-02-11 11:31

一群人開舞會(huì),每個(gè)人頭上都帶著一頂帽子,帽子只有黑色和白色黑的至少有一頂,每個(gè)人都可以看到其他人帽子的顏色,卻看不到自己的,主持人先讓大家看看別人頭上帶的是什么帽子,然后... 一群人開舞會(huì),每個(gè)人頭上都帶著一頂帽子,帽子只有黑色和白色黑的至少有一頂,每個(gè)人都可以看到其他人帽子的顏色,卻看不到自己的,主持人先讓大家看看別人頭上帶的是什么帽子,然后關(guān)燈,如果有人認(rèn)為自己帶的是黑色的就打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈沒有聲音,然后開燈,大家再看一邊,關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無聲,一直到第三次關(guān)燈才有噼噼啪啪的打耳光的聲音響起。問有多少人帶著黑色的帽子、? 展開
1個(gè)回答
3個(gè)黑帽子。
設(shè)有x個(gè)黑帽子。
x=1,則戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子,那么自己就肯定是黑帽子了。所以該打自己嘴巴。
但第一次沒人打,說明至少有兩個(gè)黑帽子。
x=2,第一次開燈后否沒人打,說明黑帽不止一個(gè),所以第二次如果有人只看到別人只有一頂黑帽子的話,就能判斷自己頭上是黑帽子,就該打嘴巴, 但沒人打,說明至少有3個(gè)黑帽。
x=3,由于前兩次沒人打,所以至少三頂黑帽。第三次開燈后,有人打嘴巴,說明打嘴巴的人看到其他人只有兩頂黑帽,所以能判斷自己頭上是黑帽。
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3個(gè)以上的人戴
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