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概率的問題

2024-02-04 16:37

希望能夠明天上網(wǎng)就能看見答案，(*^__^*)嘻嘻……，時(shí)間不多了1）設(shè)P(B)=0.4,P(A-B)=0.3,若事件A與B互不相容，則P(A)=?;若事件A與B相互獨(dú)立，則P(A)=？。2)向正方形區(qū)域A={（p，q）||... 希望能夠明天上網(wǎng)就能看見答案，(*^__^*) 嘻嘻……，時(shí)間不多了1）設(shè)P(B)=0.4,P(A-B)=0.3,若事件A與B互不相容，則P(A)=?;若事件A與B相互獨(dú)立，則P(A)=？。2)向正方形區(qū)域A={（p，q）||p|<=1,|q|<=1}中隨機(jī)投一點(diǎn)，如果（p，q）是所投點(diǎn)M坐標(biāo)，試求（1）方程x~2+px+q=0有兩個(gè)實(shí)根的概率；（2）方程（同上)有兩個(gè)正根的概率。展開

1個(gè)回答

2024-02-04 21:32

1：若A，B不相容，那么
P(A-B)=P(A)=0.3
若A，B獨(dú)立，那么
P(A-B)=P(AorB)-P(B)=P(A)+P(B)-P（AB）-P(B)=P(A)-P(A)P（B)=P(A)(1-P(B))=0.6P(A)=0.3
P(A)=0.5
2:
(1)實(shí)根的條件是
p^2-4q>=0
在這個(gè)正方形里做一個(gè)拋物線q=p^2/4
那么實(shí)根對應(yīng)的概率就是
這個(gè)拋物線下方和正方形圍成的面積/正方形面積
拋物線和x軸圍成的面積可以積分求得
S1=1/6
q的負(fù)軸部分的面積
S2=1×2=2
正方形的面積是
S=2×2=4
所以
P=（S1+S2）/S=13/24
(2)正根的話，除了p^2-4q>=0，還需要p<0
那么就是第一問的面積被q軸隔開的左半部份，概率就是
p1=P/2=13/48

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