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猴子分桃子

2024-01-26 19:07

著名美籍中國(guó)物理學(xué)家李政道曾給中國(guó)少年朋友出了這樣一道題：有5只猴子分一堆桃子，怎么分也不公平，便都去睡覺了，決定明天再分。半夜有只猴子偷偷起來扔了一只桃子，再分時(shí)，正好分成5等份，它把自己的一份收藏好，便睡覺去了。第二只猴子起來，又偷偷扔掉一只桃子，又恰好分成5等份，它把自己的一份收藏好，也去睡了。以后第三、第四、第五只猴子扔掉一個(gè)桃子后都能分成5等份。問這堆桃子至少又多少個(gè)？

1個(gè)回答

2024-01-26 22:28

5的5次方+1-5=3121

先給這些猴子4個(gè)桃子，

第1只猴子多了4個(gè)桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1個(gè)，給他的4個(gè)桃子留給第二個(gè)猴子）；

第2只猴子多了4個(gè)桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1個(gè)，給他的4個(gè)桃子留給第三個(gè)猴子）；

....................................

第5只猴子多了4個(gè)桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1個(gè)，給他的4個(gè)桃子留給第6個(gè)猴子）；

.............................

這就是說，有了這4個(gè)桃子，每次猴子都可以平均分成5份，可見，原來的總數(shù)必須是5的5次方的倍數(shù)，即3125，所以原來有3121個(gè)。

1個(gè)回答2024-01-30 04:49

猴王給猴子分桃.平均分給5個(gè)猴子多2個(gè).分給6個(gè)猴子多3個(gè)猴王有27個(gè)桃子

動(dòng)物園給猴子分桃，如果每只猴子分五個(gè)桃，還差五個(gè)桃，如果每只猴子分六個(gè)桃，還差20個(gè)桃，一共有多少只猴子，多少個(gè)桃？

1個(gè)回答2024-01-29 16:10

動(dòng)物園給猴子分桃，如果每只猴子分五個(gè)桃，還差五個(gè)桃，如果每只猴子分六個(gè)桃，還差20個(gè)桃，一共有多少只猴子，多少個(gè)桃？設(shè)猴子共X只。 5X一5=6X一20 Ⅹ=15只桃子=5x15一5=7...

全文

一群猴子分桃，桃子共有56個(gè)，每只猴子可以分到同樣多的桃子。但在它們正要分桃時(shí)，又來了4只猴子，于是重新分配這些桃子...

1個(gè)回答2024-01-27 16:14

B 解析：假設(shè)原有猴子x只，根據(jù)題意可知x與x+4都能被56整除，所以得出x=4，則56÷(4+4)=7(個(gè))。故選B。

一群猴子分桃，桃子共有56個(gè)，每只猴子可以分到同樣多的桃子。但在它們正要分桃時(shí)，又來了4只猴子，于是重新分配這些桃子...

1個(gè)回答2024-01-21 04:39

B 解析：設(shè)剛開始有x只猴子，則由題意可知，x和x+4都必定是56的公約數(shù)，故x=4，則56÷(4+4)=7(個(gè))。故選B。