小學(xué)數(shù)學(xué)簡單邏輯推理題!
1.甲,乙,丙三人對小強(qiáng)的藏書數(shù)目做了個估計(jì).甲說:”他至少有1000本書”乙說:”他的書不到1000本.”丙:”他的書不是1200本”這三個估計(jì)中只有一個是對的,小強(qiáng)的書究竟有多少本?... 1.甲,乙,丙三人對小強(qiáng)的藏書數(shù)目做了個估計(jì).甲說:”他至少有1000本書”乙說:”他的書不到1000本.”丙:”他的書不是1200本”這三個估計(jì)中只有一個是對的,小強(qiáng)的書究竟有多少本?2.五年級甲,乙,丙,丁四個足球隊(duì)舉行了一次足球比賽,比賽成績公布如下:甲隊(duì)兩勝一負(fù),乙隊(duì)三戰(zhàn)全勝,丙隊(duì)一勝兩負(fù).已知每兩隊(duì)都要比一次塞,問:丁隊(duì)比賽結(jié)果如何? 展開
1個回答
1.小強(qiáng)一本書也沒有
解釋:
因?yàn)槿齻€估計(jì)中只有一個是對的,所以以此為突破口,提出假設(shè),進(jìn)行推理,找出符合要求的結(jié)論.
(1)假設(shè)甲說的話真,那么乙,丙二人說的話假.由甲話真,推出小強(qiáng)至少有1000本書.
由丙話假,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
這兩個結(jié)論相互矛盾,所以假設(shè)錯誤.
(2)假設(shè)乙說的話真,那么甲,丙二人說的話假.
由乙話真,推出小強(qiáng)的書不到1000本.
由甲話假,也推出小強(qiáng)的書不到1000本.
由丙話假,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
這三個結(jié)論沒有發(fā)生矛盾,所以假設(shè)成立.
(3)假設(shè)丙說的話真,那么甲,乙二人說的話假.
由甲話假,推出小強(qiáng)的書不到1000本.
由乙話假,推出小強(qiáng)的書超過1000本.
這兩個結(jié)論相互矛盾,所以假設(shè)錯誤.
綜上所述,只有第(2)種假設(shè)成立,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
其實(shí)從甲,乙兩人的估計(jì)中可以直接看出,二者的話相互矛盾,不能同時成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句為真可不必管它).因?yàn)槿渲兄挥幸痪錇檎?所以丙說的話定為假,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
2.丁隊(duì)三戰(zhàn)全負(fù)
需要具體解釋請說明。
解釋:
因?yàn)槿齻€估計(jì)中只有一個是對的,所以以此為突破口,提出假設(shè),進(jìn)行推理,找出符合要求的結(jié)論.
(1)假設(shè)甲說的話真,那么乙,丙二人說的話假.由甲話真,推出小強(qiáng)至少有1000本書.
由丙話假,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
這兩個結(jié)論相互矛盾,所以假設(shè)錯誤.
(2)假設(shè)乙說的話真,那么甲,丙二人說的話假.
由乙話真,推出小強(qiáng)的書不到1000本.
由甲話假,也推出小強(qiáng)的書不到1000本.
由丙話假,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
這三個結(jié)論沒有發(fā)生矛盾,所以假設(shè)成立.
(3)假設(shè)丙說的話真,那么甲,乙二人說的話假.
由甲話假,推出小強(qiáng)的書不到1000本.
由乙話假,推出小強(qiáng)的書超過1000本.
這兩個結(jié)論相互矛盾,所以假設(shè)錯誤.
綜上所述,只有第(2)種假設(shè)成立,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
其實(shí)從甲,乙兩人的估計(jì)中可以直接看出,二者的話相互矛盾,不能同時成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句為真可不必管它).因?yàn)槿渲兄挥幸痪錇檎?所以丙說的話定為假,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
2.丁隊(duì)三戰(zhàn)全負(fù)
需要具體解釋請說明。
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