31×14+31×85+31用乘法分配律怎么做？

此題中有兩個(gè)乘數(shù)(因數(shù)）和一個(gè)加數(shù)相同，都是31。因此可以把加數(shù)31轉(zhuǎn)換成

31×1，再運(yùn)用乘法分配律的逆定律——提取公因數(shù)來簡算。

具體簡算過程如下:

31×14+31×85+31

=31×14+31×85+31×1

=31×（14+85+1）

=31×100

=3100

附：乘法分配律

乘法分配律的概念：

兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變。

例：

8×(12.5+125)? ? ?

=8×12.5+8×125? ? ?

=100+1000? ? ?

=1100

字母公式：

（a+b）×c=a×c+b×c。? ?

（a-b）×c=a×c-b×c。

乘法分配律的逆運(yùn)算（提取公因數(shù)）

乘法分配律的逆運(yùn)算的概念：

一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)。

例：

9×8+9×2? ??

=9×（8+2）? ??

=9×10? ??

=90

字母公式：

ac+ab=a(c+b)。

ac-ab=a(c-b)。