國(guó)王與阿基米德下棋是不是民間故事，寓言之類的

應(yīng)該是民間故事了,畢竟他是生活在古羅馬時(shí)期的,阿基米德只是古羅馬通知下的希臘人,地位沒(méi)有多高,不值得當(dāng)時(shí)的羅馬帝國(guó)皇帝接見(jiàn),要不也不至于羅馬士兵去找他他因?yàn)樵谧鰧?shí)驗(yàn)不去被羅馬士兵殺死了.要是很有地位能讓普通的小士兵殺死嗎.
阿基米德與國(guó)王下棋,國(guó)王輸了,國(guó)王問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞?阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“我只要在棋盤上第一格放一粒米,第二格放兩粒,第三格放四粒,第四格放十六?！催@個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行.”國(guó)王以為要不了多少糧食,就隨口答應(yīng)了,結(jié)果國(guó)王輸了.
（1）我們知道,國(guó)際象棋有64個(gè)格子,則在第64個(gè)格子應(yīng)放多少粒米?（用冪表示）
（2）求國(guó)王輸給阿基米德的米粒數(shù).（用冪表示）