歷史上最恐怖的數(shù)學(xué)題

巴德哥赫猜想大約在250年前,德國數(shù)字家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)現(xiàn)象：任何大于5的整數(shù)都可以表示為3個(gè)質(zhì)數(shù)的和.他驗(yàn)證了許多數(shù)字,這個(gè)結(jié)論都是正確的.但他卻找不到任何辦法從理論上徹底證明它,于是他在1742年6月7日寫信和當(dāng)時(shí)在柏林科學(xué)院工作的著名數(shù)學(xué)家歐拉請(qǐng)教.歐拉認(rèn)真地思考了這個(gè)問題.他首先逐個(gè)核對(duì)了一張長長的數(shù)字表：
6=2+2+2=3+3
8=2+3+3=3+5
9=3+3+3=2+7
10=2+3+5=5+5
11=5+3+3
12=5+5+2=5+7
99=89+7+3
100=11+17+71=97+3
101=97+2+2
102=97+2+3=97+5
……
這張表可以無限延長,而每一次延長都使歐拉對(duì)肯定哥德巴赫的猜想增加了信心.而且他發(fā)現(xiàn)證明這個(gè)問題實(shí)際上應(yīng)該分成兩部分.即證明所有大于2的偶數(shù)總能寫成2個(gè)質(zhì)數(shù)之和,所有大于7的奇數(shù)總能寫成3個(gè)質(zhì)數(shù)之和.當(dāng)他最終堅(jiān)信這一結(jié)論是真理的時(shí)候,就在6月30日復(fù)信給哥德巴赫.信中說："任何大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和,雖然我還不能證明它,但我確信無疑這是完全正確的定理"由于歐拉是頗負(fù)盛名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家,所以他的信心吸引和鼓舞無數(shù)科學(xué)家試圖證明它,但直到19世紀(jì)末也沒有取得任何進(jìn)展.這一看似簡單實(shí)則困難無比的數(shù)論問題長期困擾著數(shù)學(xué)界.誰能證明它誰就登上了數(shù)學(xué)王國中一座高聳奇異的山峰.因此有人把它比作"數(shù)學(xué)皇冠上的一顆明珠".
實(shí)際上早已有人對(duì)大量的數(shù)字進(jìn)行了驗(yàn)證,對(duì)偶數(shù)的驗(yàn)證已達(dá)到1.3億個(gè)以上,還沒有發(fā)現(xiàn)任何反例.那么為什么還不能對(duì)這個(gè)問題下結(jié)論呢?這是因?yàn)樽匀粩?shù)有無限多個(gè),不論驗(yàn)證了多少個(gè)數(shù),也不能說下一個(gè)數(shù)必然如此.數(shù)學(xué)的嚴(yán)密和精確對(duì)任何一個(gè)定理都要給出科學(xué)的證明.所以"哥德巴赫猜想"幾百年來一直未能變成定理,這也正是它以"猜想"身份聞名天下的原因.
要證明這個(gè)問題有幾種不同辦法,其中之一是證明某數(shù)為兩數(shù)之和,其中第一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)不超過a
個(gè),第二數(shù)的質(zhì)因數(shù)不超過b個(gè).這個(gè)命題稱為（a+b）.最終要達(dá)到的目標(biāo)是證明（a+b）為（1+1）.
1920年,挪威數(shù)學(xué)家布朗教授用古老的篩選法證明了任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都能表示為9個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積與另外9個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的和,即證明了（a+b）為（9+9）.
1924年,德國數(shù)學(xué)家證明了（7+7）； 1932年,英國數(shù)學(xué)家證明了（6+6）；
1937年,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫證明了充分大的奇數(shù)可以表示為3個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和,這使歐拉設(shè)想中的奇數(shù)部分有了結(jié)論,剩下的只有偶數(shù)部分的命題了.
1938年,我國數(shù)學(xué)家華羅庚證明了幾乎所有偶數(shù)都可以表示為一個(gè)質(zhì)數(shù)和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的方冪之和.
1938年到1956年,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家又相繼證明了（5+5）,（4+4）,（3+3）.
1957年,我國數(shù)學(xué)家王元證明了（2+3）；
1962年,我國數(shù)學(xué)家潘承洞與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家巴爾巴恩各自獨(dú)立證明了（1+5）；
1963年,潘承洞、王元和巴爾巴恩又都證明了（1+4）.
1965年,幾位數(shù)學(xué)家同時(shí)證明了（1+3）.
1966年,我國青年數(shù)學(xué)家陳景潤在對(duì)篩選法進(jìn)行了重要改進(jìn)之后,終于證明了（1+2）.他的證明震驚中外,被譽(yù)為"推動(dòng)了群山,"并被命名為"陳氏定理".他證明了如下的結(jié)論：任何一個(gè)充分大的偶數(shù),都可以表示成兩個(gè)數(shù)之和,其中一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù),別一個(gè)數(shù)或者是質(zhì)數(shù),或者是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積.
現(xiàn)在的證明距離最后的結(jié)果就差一步了.而這一步卻無比艱難.30多年過去了,還沒有能邁出這一步.許多科學(xué)家認(rèn)為,要證明（1+1）以往的路走不通了,必須要?jiǎng)?chuàng)造新方法.當(dāng)"陳氏定理"公之于眾的時(shí)候,許多業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者也躍躍欲試,想要摘取"皇冠上的明珠".然而科學(xué)不是兒戲,不存在任何捷徑.只有那些有深厚的科學(xué)功底,"在崎嶇小路的攀登上不畏勞苦的人,才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn).
"哥德巴赫猜想"這顆明珠還在閃閃發(fā)光地向數(shù)學(xué)家們招手,她希望數(shù)學(xué)家們能夠早一天采摘到她.