一只小狗遇到一只豹子，撒腿就跑，豹子緊緊追趕，眼看要抓住小狗時(shí)，小狗逃到一個(gè)

首先豹子并不喜歡追狗或者貓這種動(dòng)物。
其次絕大部分的豹子都擅長(zhǎng)游泳，狗確只會(huì)倒騰。

小狗要脫離險(xiǎn)境就必須利用豹子只能沿池塘邊跑的特點(diǎn)，拉大自己的路程與豹子的路程的差距，小狗跳下池塘后先游到池塘的中心，看準(zhǔn)豹子此時(shí)所在的位置，然后朝相反方向游，這樣就在小狗游的距離（即半徑長(zhǎng)）如而豹子卻要跑半個(gè)圓周，這是半徑的π倍（約3.14倍）.盡管豹子的速度是小狗游水速度的2.5倍也晚了。

類(lèi)似腦筋急轉(zhuǎn)彎，可不可以這樣，小狗先游到圓形池的圓心位置，這時(shí)看豹子在哪個(gè)位置，然后迅速向豹子的相反方向游去，這時(shí)的情況是：小狗游了一個(gè)半徑，豹子需要跑半個(gè)周長(zhǎng)去追小狗，方程式可以這樣：設(shè)小狗的速度為w，豹子就是2.5w,小狗游到岸邊的時(shí)間T=r/w,豹子跑到對(duì)岸的時(shí)間t=1/2(派X2r)/2.5w=派r/2.5w, t-T=派r/2.5w-r/w=r/w(1/2.5派-1)>0，派=3.14，所以結(jié)果大于零，也就是說(shuō)豹子用的時(shí)間長(zhǎng)，小狗可以逃跑了

有辦法.
首先, 小狗到池的圓心處, 看豹在池塘邊哪個(gè)位置, 然后, 向與豹正相反的方向游, 游到岸邊需要游的長(zhǎng)度為池塘半徑, 在這個(gè)時(shí)間段里, 豹最多可以跑其2.5倍距離, 也就是2.5*池塘半徑.
而豹如果要抓住狗,需要跑的距離為半圓, 也就是3.14*池塘半徑, 大于2.5*池塘半徑, 所以刨抓不住狗, 小狗可以逃脫.