關(guān)于圓的數(shù)學(xué)小故事

在1987年，美國夏威夷的交響樂團(tuán)在檀香山演出，票已經(jīng)賣光，第二天就要演出了?？墒怯^眾到演出的場地一看，連個(gè)劇場的影子都沒有，只看見堆放著許多金屬的杠桿。他們議論，演出一定是在露天舉行了，可這些杠桿又是做什么的呢？誰也沒有想到，等第二天他們再來的時(shí)候，一座直徑
44米的巨大的球形音樂廳已經(jīng)建造完成了，那些杠桿原來就是用來建造音樂廳的材料。
在眾人的一片贊嘆當(dāng)中，演出開始了。
大臉貓和藍(lán)皮鼠都認(rèn)為自己跑得快。
大臉貓說：“我腿長，步子大，一步頂你兩步，我跑得一定比你快！”
藍(lán)皮鼠不甘示弱地說：“我雖然腿短，但是步子邁得快，你剛邁出一步，我三步都邁出去了，我跑得肯定比你快！”
它們兩個(gè)爭論半天，誰也不服氣，只好實(shí)地比試一下。剛好一個(gè)工地上畫了三個(gè)半圓（一個(gè)大的半圓，兩個(gè)小的半圓；已知大的半圓的直徑是小的半圓的直徑的二倍）。
大臉貓指著半圓說：“沿著這個(gè)大半圓可以從甲跑到乙，沿著這兩個(gè)小的半圓也可以從甲跑到乙。兩條道路你挑吧。”藍(lán)皮鼠挑選了兩個(gè)小半圓連接成的道路。
他們兩個(gè)在甲處站好，一聲令下，各自沿著自己選擇的道路飛快地跑著。大臉貓腿長步大，藍(lán)皮鼠步小輕快。說也奇怪，他們兩個(gè)不先不后同時(shí)到達(dá)了乙處。他們盡管誰也不服氣，可是誰也說不出什么來。
這兩條道路哪個(gè)長呢？其實(shí)是一樣長。
如果把兩個(gè)小半圓改成三個(gè)小半圓、四個(gè)小半圓……一百個(gè)小半圓呢，大半圓的周長和這些小半圓的周長之和仍然相等嗎？回答是肯定的。從計(jì)算圓周長的公式上很容易看到這個(gè)結(jié)論，不信你就動手算算。