求這道題的解法，要簡(jiǎn)單的

甲或乙花1分鐘平均各生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134/40=3.35個(gè)。因要整數(shù)，所以乙必須只生產(chǎn)螺絲帽，即乙20分鐘只生產(chǎn)螺絲帽為3.35*20=67個(gè)。剩67個(gè)由甲分配生產(chǎn)，（設(shè)螺絲用時(shí)X，螺絲帽用時(shí)Y），得3X+9Y=67與X+Y=20，解得6Y=7，即Y=1，X=19（1），或Y=2，X=18（2）。依（1）甲生產(chǎn)螺絲3*19=57個(gè)，生產(chǎn)螺絲帽9個(gè)，共66差1個(gè)不行。依（2）甲生產(chǎn)螺絲3*18=54，生產(chǎn)螺絲帽9*2=18，共72，必有5個(gè)螺絲是廢品（螺絲生產(chǎn)的多，且難加工），符合條件。所以甲生產(chǎn)螺絲54-5=49。綜上共生產(chǎn)螺絲49個(gè)，共螺絲帽67+18=85個(gè)，生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽少85-49=36個(gè)。

如果都生產(chǎn)螺絲，20分鐘可生產(chǎn)：(3+2)*20=100個(gè)
但實(shí)際生產(chǎn)了134個(gè)，就是說(shuō)多生產(chǎn)了34個(gè)

工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3或螺絲帽9個(gè)，就是說(shuō)工人甲每一分鐘生產(chǎn)螺絲帽可比生產(chǎn)螺絲多9-3=6個(gè)
同理，工人乙每一分鐘生產(chǎn)螺絲帽可比生產(chǎn)螺絲多7-2=5個(gè)

所以34就可拆為若干個(gè)5和6的組合
只能拆為：5*2+6*4

就是說(shuō)工人甲用了4分鐘生產(chǎn)螺絲帽，其余16分鐘生產(chǎn)螺絲
工人乙用了2分鐘生產(chǎn)螺絲帽，其余18分鐘生產(chǎn)螺絲

所以工人甲生產(chǎn)螺絲帽4*9=36個(gè)，生產(chǎn)螺絲16*3=48個(gè)
工人乙生產(chǎn)螺絲帽2*7=14個(gè)，生產(chǎn)螺絲18*2=36個(gè)

所以總共生產(chǎn)了螺絲帽36+14=50個(gè)

總共生產(chǎn)了螺絲48+36=84個(gè)

答：生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多84-50=34個(gè)

簡(jiǎn)單的做法

假設(shè)兩人都生產(chǎn)螺絲，20分鐘生產(chǎn)了（3+2）×20=100個(gè)，比實(shí)際差134-100=34個(gè)。

如果轉(zhuǎn)換為螺絲帽，甲每轉(zhuǎn)換一個(gè)增加9-3=6個(gè)，乙每轉(zhuǎn)換一個(gè)增加7-2=5個(gè)，把34分解成6的倍數(shù)和5的倍數(shù)的和，34=24+10。甲需要轉(zhuǎn)換24÷6=4分鐘，乙10÷5=2分鐘。

甲生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多：（20-4）×3-4×9=12個(gè)
乙生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多：（20-2）×2-2×7=22個(gè)

兩人生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多12+22=34個(gè)。