求這道題的解法,要簡(jiǎn)單的

2022-09-28 02:16

工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3個(gè)或螺絲帽9個(gè):工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲2個(gè)或螺絲帽7個(gè),現(xiàn)在兩人各花20分鐘,共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134個(gè),問生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多幾個(gè)?
2022-09-28 06:35
沒分不回答。。我不信你不會(huì)。。
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甲或乙花1分鐘平均各生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134/40=3.35個(gè)。因要整數(shù),所以乙必須只生產(chǎn)螺絲帽,即乙20分鐘只生產(chǎn)螺絲帽為3.35*20=67個(gè)。剩67個(gè)由甲分配生產(chǎn),(設(shè)螺絲用時(shí)X,螺絲帽用時(shí)Y),得3X+9Y=67與X+Y=20,解得6Y=7,即Y=1,X=19(1),或Y=2,X=18(2)。依(1)甲生產(chǎn)螺絲3*19=57個(gè),生產(chǎn)螺絲帽9個(gè),共66差1個(gè)不行。依(2)甲生產(chǎn)螺絲3*18=54,生產(chǎn)螺絲帽9*2=18,共72,必有5個(gè)螺絲是廢品(螺絲生產(chǎn)的多,且難加工),符合條件。所以甲生產(chǎn)螺絲54-5=49。綜上共生產(chǎn)螺絲49個(gè),共螺絲帽67+18=85個(gè),生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽少85-49=36個(gè)。
如果都生產(chǎn)螺絲,20分鐘可生產(chǎn):(3+2)*20=100個(gè)
但實(shí)際生產(chǎn)了134個(gè),就是說(shuō)多生產(chǎn)了34個(gè)

工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3或螺絲帽9個(gè),就是說(shuō)工人甲每一分鐘生產(chǎn)螺絲帽可比生產(chǎn)螺絲多9-3=6個(gè)
同理,工人乙每一分鐘生產(chǎn)螺絲帽可比生產(chǎn)螺絲多7-2=5個(gè)

所以34就可拆為若干個(gè)5和6的組合
只能拆為:5*2+6*4

就是說(shuō)工人甲用了4分鐘生產(chǎn)螺絲帽,其余16分鐘生產(chǎn)螺絲
工人乙用了2分鐘生產(chǎn)螺絲帽,其余18分鐘生產(chǎn)螺絲

所以工人甲生產(chǎn)螺絲帽4*9=36個(gè),生產(chǎn)螺絲16*3=48個(gè)
工人乙生產(chǎn)螺絲帽2*7=14個(gè),生產(chǎn)螺絲18*2=36個(gè)

所以總共生產(chǎn)了螺絲帽36+14=50個(gè)

總共生產(chǎn)了螺絲48+36=84個(gè)

答:生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多84-50=34個(gè)
簡(jiǎn)單的做法

假設(shè)兩人都生產(chǎn)螺絲,20分鐘生產(chǎn)了(3+2)×20=100個(gè),比實(shí)際差134-100=34個(gè)。

如果轉(zhuǎn)換為螺絲帽,甲每轉(zhuǎn)換一個(gè)增加9-3=6個(gè),乙每轉(zhuǎn)換一個(gè)增加7-2=5個(gè),把34分解成6的倍數(shù)和5的倍數(shù)的和,34=24+10。甲需要轉(zhuǎn)換24÷6=4分鐘,乙10÷5=2分鐘。

甲生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多:(20-4)×3-4×9=12個(gè)
乙生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多:(20-2)×2-2×7=22個(gè)

兩人生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多12+22=34個(gè)。
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