一道趣味數(shù)學(xué)題！

此題的確有趣！

設(shè)●＝x,★=y
則 xy=x+y
y=x/(x-1)

故根據(jù)題意，有●≠0，●≠1，●≠2
所以，●≥3（正整數(shù)）或●≤-1（負(fù)整數(shù)）。

討論：
（一）當(dāng)●≥3
當(dāng)●=3時(shí)，★=3/2=1.5(以下用分?jǐn)?shù)形式表示）
當(dāng)●=4時(shí)，★=4/3;
當(dāng)●=5時(shí)，★=5/4;
當(dāng)●=6時(shí)，★=6/5;
.......
當(dāng)●=n時(shí)，★=n/(n-1)

(二）當(dāng)●≤-1
當(dāng)●=-1時(shí),★=1/2；
當(dāng)●=-2時(shí),★=2/3；
當(dāng)●=-3時(shí),★=3/4；
當(dāng)●=-4時(shí),★=4/5；
.......
當(dāng)●=-n時(shí),★=n/(n+1)

綜上，用“n”表示整數(shù)，則：

（一）當(dāng)n≥3
★=n/(n-1)[換算成小數(shù)]
●=n

（二）當(dāng)n≤-1
★=n/(n+1)[換算成小數(shù)]
●=-n