高中數(shù)學帝進來，求解

前三道題都是用兩種方法做的，第一種是笨辦法。雖然麻煩，但是可以幫你理解。第二種方法是種小技巧，高考一定要用到，而且不止是在數(shù)學上要用，生物里基因頻率的計算部分也一直用?？吹某鰜砟銓δ愕臄?shù)學應該挺著急。希望你能耐心些把它們都認認真真地看完。如果有不懂的地方，你還可以繼續(xù)問我。我一定耐心解答。。這些題都不算難，但是學會了之后，對高考還是有不小的幫助。加油！

1.如果只是考慮從十名同學中挑選四名參加活動，那么只用組合的思想就可以了，就是十個里面選出四個，即C10 4。但是若把第二個條件考慮在內(nèi)，你可以有兩種思路。
第一種：列舉所有可能的情況 ①選甲不選乙，那么這10個人中除去這2個人之外剩下8個。已經(jīng)確定有甲，那么從這8個人當中再選3個人。即C8 3 ②選乙不選甲，這種條件下和上一種種是相同的。也是C8 3。。③甲乙都選，那么就應該從剩下八個中再選出2個，即C8 2.。。。。因此答案就是C8 3＋C8 3＋C8 2=140。
第二種：考慮甲乙至少有一人參加的反面，就是甲乙都沒有參加，即C8 4.所以，C10 4-C8 4=140.
2.這道題也是把它分為兩個條件來看。若只看第一個條件，甲乙丙三人各自挑選一級臺階，那么就是7×7×7。這道題將第二個條件考慮在內(nèi)，也可以有兩種思路。
第一種：列舉所有可能情況 ①沒人各站一級臺階，就是甲先選出自己所站臺階C7 1，乙再從剩下六級臺階中選，C6 1，丙再選就是C5 1，算出它們的積，即C7 1×C6 1×C5 1。②其中有兩人站在同一級臺階上，先選出是哪兩個，就是C3 2，再像①一樣選臺階，即C7 1和C6 1。答案就是C7 1×C6 1×C5 1+C3 2×C7 1×C6 1＝336.
第二種：也是考慮第二個條件的反面，就是三人站在同一級臺階上。即C7 1。答案就是7×7×7－C7 1＝336.
3.這道題和第一題是一樣的。不同的只是一個選擇的是人一個選擇的是物。你可以試著自己先寫一下這道，寫完再對答案，看看自己是不是把這種方法掌握了。
第一種：列舉所有情況 ①選A不選B，則還需從AB兩門課之外的5門中選出3門課，即C5 3，②選B不選A，同上，即C5 3，③AB都不選，從剩下5門課目中選4門，即C5 4....答案就是C5 3＋C5 3＋C5 4＝25.
第二種：考慮第二個條件的反面就是AB都選，也就是從剩下5門科目中選出2門，即C5 2.....答案可寫成C7 4－C5 2＝25
4.這道題用的方法叫做捆綁法，就是先選出兩個將他們捆綁在一起成為一組C4 2，然后用排列的方法將這不同的三組即1＋1＋2，分配到三個不同的地方，即A3 3，答案就是，C4 2×A3 3＝36..
5.這道題可以直接用條件的反面來做，就是，全是白球，C9 3－C5 3＝74

（1）①甲乙中只選一人：C21×C83；②甲乙都選：C22×C82
﹙2﹚①三人都獨自站：A73；②有兩人站一起：C32×A72
﹙3﹚①AB都不選：C54；②AB中選一門：C21×C53
﹙4﹚三個地區(qū)分別分到1,1,2個大學生：﹙C41×C31×C22﹚÷A22×A33;﹙1，1是平均分配﹚
﹙5﹚反面考慮：C93－C53

第一問，10人中任選4人，為C10 4，這里需要減掉甲乙都沒被選中的情況，就是說，這四個人是在其余8人中選的，8人中任意選4人，為C8 4，則答案為C10 4 - C8 4
第二問，這樣考慮，3人站臺階，肯定有一個是一個人站的，為C3 1 ，一個人站的，有7種站法，即C7 1,剩下六個臺階，其余的兩個人，隨便站，為C6 1*C6 1,所以，答案為C3 1*C7 1*(C6 1*C6 1)
第三問，還是用排除的方法，用所有選課的可能減去AB兩門都選的可能，所有的選課方法為，C7 4，AB兩門都選的組合，是在其余的5門中，任選兩門，即C5 2，所以，答案為C7 4 -C5 2 (PS，選課沒有先后順序之說)
第四問，這題反向思考，4人，分到三地，以地方來看，有一個地區(qū)分到兩個大學生，這個地方為C3 1，分去的大學生為C4 2 ，剩下兩個大學生，其中一個的去向確定以后，另一個就確定了，即C2 1，所以，答案為C3 1*C4 3*C2 1
第五問，這題也是沒有順序的，只要取出紅球即可，那么所有的取法為C9 3，但是這里需要減去取出的球，都是白球的可能，如果都是白球，為C5 3，所以，答案為C9 3-C5 3