五等分圓最簡(jiǎn)單的辦法

五等分圓最簡(jiǎn)單的辦法如下：

一、單規(guī)作圖法

以 O 為圓心, a 為半徑作一個(gè)圓。

1、以 a 為半徑賣敗在圓上相繼取相等的弧 AB, BC, CD 和 DE。

2、以 AC 為半徑, A 和 D 分別為圓心, 作弧相交于 F。

3、 以 OF 為半徑, A 為圓心作弧交圓 O 于 G。

4、仍以 OF 為半徑, 分別以 C 和 E 為圓心, 作弧交于 H。

GH 即是內(nèi)接正五邊形的邊長(zhǎng), 以圓上任意一點(diǎn)開始, GH 為半徑, 相繼在圓上取 5 個(gè)點(diǎn), 這 5 個(gè)點(diǎn)就可以五等分圓。中辯顫

二、尺規(guī)作圖法

以 O 為圓心, a 為半徑作一個(gè)圓。

1、作直徑AD和半徑OG，使OG⊥AD.

2、作OD的中點(diǎn)K.（OK=a/2）

3、以 K為圓心, KG為半徑作弧交AD于H.(HK=KG=a√5/2)

易求得HO = HK - OK = a√5/2 - a/2 = (√5-1)a/2,GH=a√((5-√5)/2)

∴GH 即是內(nèi)接正五邊形的邊長(zhǎng), 以圓上任意一點(diǎn)開始, GH 為半徑, 相繼在圓上取 5 個(gè)點(diǎn), 這 5 個(gè)點(diǎn)就可以五等分圓。

擴(kuò)展資料：

圓的性質(zhì)：

1、確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。

2、連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫灶攜做直徑。

3、經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)，經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。

4、三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點(diǎn)；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。