無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)對(duì)嗎

無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)不對(duì)。

無(wú)限小數(shù)包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù)。無(wú)限循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始不斷地出重復(fù)現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)碼的十進(jìn)制無(wú)限小數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是有些小數(shù)雖然也是無(wú)限的但不循環(huán)。

在數(shù)學(xué)中，無(wú)理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù)，后者是由整數(shù)的比率模知槐（或分?jǐn)?shù)）構(gòu)成的數(shù)字。當(dāng)兩個(gè)線段的長(zhǎng)度比是無(wú)理數(shù)時(shí)，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測(cè)量”，即沒(méi)有長(zhǎng)度。

可以看出，無(wú)理數(shù)在位置數(shù)字系旦友統(tǒng)中表示不會(huì)終止，也不會(huì)重復(fù)。無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡(jiǎn)單的說(shuō)，無(wú)理數(shù)就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。無(wú)限小數(shù)是指經(jīng)計(jì)算化為小數(shù)后，小數(shù)部分無(wú)窮盡，不能整除的數(shù)。

循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)的區(qū)別如下：

一、性質(zhì)不同

1、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)版數(shù)字依次重復(fù)權(quán)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)。

2、無(wú)限小數(shù)：指經(jīng)計(jì)算化為小數(shù)后，小數(shù)部分無(wú)窮盡，不能整除的數(shù)。

3、有限小數(shù)：有限小數(shù)是兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整商，除到小數(shù)的某一位時(shí)，不再有余數(shù)的一種小數(shù)。

二、特點(diǎn)不同

1、循環(huán)小數(shù)：循環(huán)小數(shù)會(huì)有循環(huán)節(jié)（循環(huán)點(diǎn)），并且可以化為分?jǐn)?shù)。

2、無(wú)限小數(shù)：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，為無(wú)限小數(shù)。

3、有限小數(shù)：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，為有限小數(shù)。

三、分類不同

1、循環(huán)小數(shù)：化為分?jǐn)?shù)后，可分為純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)。

2、無(wú)限小數(shù)：小數(shù)可以分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)兩類，而無(wú)限小數(shù)又分無(wú)限循環(huán)小數(shù)與無(wú)限不循環(huán)小數(shù)兩類。猛掘