誰能用微積分解釋一下：龜兔賽跑，兔子永遠(yuǎn)追不上烏龜？

這是褲并絕芝諾悖論

詭辯說得挺帶勁,其實(shí)他說得過程發(fā)生在極短的時(shí)間內(nèi),并且越來越短,而總過程的時(shí)間(就是無限個(gè)數(shù)的和)都沒有超過兔子追上烏龜所需的時(shí)間.
其實(shí)這個(gè)詭辯是用無限的口水來制造無限的時(shí)間的假象

如果學(xué)過微積分就會(huì)明白 它討論的時(shí)間總是在兔子追上烏龜之前,所以當(dāng)然追不上蔽灶了.這個(gè)問題隨著討論次數(shù)的增加,所討論的時(shí)間和距離都在減少,也就永遠(yuǎn)沒有討論在那個(gè)追上的時(shí)間點(diǎn)以后的事了. 所以其實(shí)只是個(gè)討論范圍的問題了.

你隨便代入幾個(gè)數(shù)值，就會(huì)發(fā)現(xiàn)絕對(duì)能追上
現(xiàn)在假設(shè) V甲=2V乙 , V甲=1米/秒 ，V乙=0.5米/秒，那么 在2秒后，甲跑了2米 ，乙跑了1米 ，這就追上了，怎么會(huì)說追不上呢？
而在詭辯中，甲跑一米用了1秒，又跑了0.5米用了0.5秒，又跑了0.25米用了0.25秒。。。這樣總時(shí)間就是1+0.5+0.25+0.125……你感覺上時(shí)間一直在增加，其實(shí)無論怎么加下去，都沒有超過兩秒，只是在無限接近兩秒，而追上至少胡姿需要兩秒，當(dāng)然得出的結(jié)論是追不上咯。這樣明白了吧